1. 서론

1.1 실험 목적

아인슈타인이 노벨상을 타게 해준 물리학 이론인 광전효과는 금속에 빛을 조사하면 금속으로부터 전자가 방출되는 현상을 의미한다. 광전효과는 빛의 입자성을 증명하는 데 결정적인 근거가 되었는데, 빛이 입자로 양자화되어 있으며 광전 효과의 발생 여부가 빛의 세기가 아닌 진동수에 의존한다는 점이 근거가 된다. 또한 금속에 조사한 빛의 진동수와 에너지에 대한 그래프를 그렸을 때 얻을 수 있는 직선으로부터 양자역학적으로 중요한 상수인 플랑크 상수와, 금속 고유의 값인 일함수를 얻을 수 있다. 이번 실험에서는 광전효과 실험 장치를 이용하여 광전효과를 실험해 보고 양자역학과 광전효과 전반을 이해함에 목적을 두고 있다.

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1.2 이론적 배경

1.2.1 광전효과

광전 효과란 금속 표면, 혹은 내부의 자유전자가 금속 표면에 쪼여진 빛에 의해 에너지가 들떠 금속 표면 바깥으로 운동 에너지를 가지고 방출되는 현상을 의미한다. 빛을 바라보는 고전적 시각대로 빛을 파동으로 간주하고 이러한 현상을 접근하게 되면 빛의 세기는 진동수와 진폭에 비례하므로 전자기파의 진폭을 크게 하여 빛의 세기를 키우는 방법으로 광전효과를 발생시키거나 더 많은 전자를 발생시킬 수 있을 것이다. 그러나 실제 실험 결과를 살펴보면 실험에서 사용하는 금속마다 차이가 존재하나 빛의 세기와는 상관 없이 특정 진동수 이상의 빛을 조사하였을 때 광전 효과가 발생하는 것을 확인할 수 있다. 이는 금속에 구속되어 있는 전자가 특정 준위 이상의 에너지를 받아야 전자기적 인력에 의해 구속 받지 않는 상태가 되어 금속 표면을 벗어날 수 있기 때문이다. 이 때 특정 진동수를 기점으로 광전효과가 발생하고, 발생하지 않게 되는데 이러한 진동수가 마치 문턱의 역할을 하기에 문턱 진동수라는 이름으로 부르게 된다. 여기서 빛의 입자성 개념을 도입하여 빛을 매우 작은 빛 알갱이, 즉 광자의 개념으로 보고 광자 하나의 에너지를 hf라고 표현할 수 있다. 광전효과에 의해 자유로운 전자가 된 광전자 하나의 운동에너지를 K라고 한다면 광자 하나가 일으키는 광전효과에 대한 에너지 식은 다음과 같다.

전자 하나가 광자 하나로부터 에너지를 받아 겨우 구속을 벗어난, 막 자유로워진 상태일 때 그 운동에너지는 0이므로 K=0이다. 이 때의 진동수가 바로 앞서 언급된 문턱 진동수이며, 이는 진동수에 아래 첨자 0을 붙여 표현한다. 또한 식 (1)에 K=0을 대입하여 그 값을 구할 수도 있다.

식 (1)과 (2)에서 공통적으로 사용된 W0는 금속의 일함수로 금속마다 전자 하나를 자유롭게 하기 위해 가해야 하는 에너지의 양이 모두 다르기 때문에 금속마다 다른 값을 가지게 된다. 식 (2)를 통해 일함수를 플랑크 상수로 나눈 것이 바로 쪼여 주어야 할 빛의 진동수의 최솟값, 문턱 진동수임을 알 수 있다.

[그림 1] 광전효과 실험장치의 회로도

[그림 1]과 같이 회로를 구성하면, 빛을 조사하였을 때 가변저항을 조절하여 전류가 흐르지 않는 순간의 전압을 구할 수 있다. 이 값이 정지전압이며, 이는 회로의 전지에 의한 전압강하에서 비롯된 전류와 광전효과에 의한 전자의 흐름에서 비롯된 전류가 정확히 같은 크기와 반대 방향을 가져 상쇄되는 순간이다. 전자 하나의 전하량이 e이며, 이 때의 정지전압을 V라 한다면,

이라는 공식을 만족시킨다. 즉 이를 식 (1)에 대입하면,

측정가능한 변수 f, V와 상수 e에 대해 h와 $W_{0}$의 값을 서로 다른 두 진동수의 빛을 쪼여주었을 때 f-Ek 그래프에 일차함수로 plot 하여 플랑크 상수와 금속의 일함수의 크기를 실험적으로 결정할 수 있다.

1.2.2 빛의 편광

본 실험에서는 빛의 입자성을 알아보기 위해 광전 효과 실험을 진행하게 되는데, 광학적 성질 중 하나인 편광을 다루는 것이 의아할 수 있다. 그러나 빛의 파동성과 입자성은 동시에 관측되는 것이 아닌 빛이라는 대상을 파동성의 관점으로도, 입자성의 관점으로도 볼 수 있는, 즉 동시적인 개념이 아니라 상대적인 개념이기 때문에 모순 없이 빛의 두 성질을 동시에 다룰 수 있다.

빛의 편광이란, 전자기파인 빛의 진행방향에 수직인 임의의 평면에서 전기장의 방향이 일정한 빛을 편광이라고 한다. 전자기파는 진행방향에 서로 수직인 전기장과 자기장을 가지므로 이 중 전기장 성분의 방향을 통해 편광을 설명한다. 진행 방향을 법선 벡터로 하는 평면에 대해 시간에 따른 전기장 벡터의 자취가 직선, 타원 혹은 원을 그리게 되는데, 시간에 따라 해당 도형이 향을 가지게 되고 이를 구분하기 위해 우원편광(right-circular polarization)과 좌원편광(left-circular polarization)이라 부르게 된다. 빛은 대부분 모든 방향으로 진동하는 성분을 다 가지고 있는데 편광판에 빛을 통과시키면 특정 방향으로 진동하는 성분의 빛만이 통과할 수 있게 된다. 본 실험에서는 빛을 편광시켜 그 세기를 변화시키고자 하는 것인데, 이는 Malus’s Law에 따라 그 크기가 결정된다.

[그림 2] 얇은 렌즈에서의 물리량 설명

[그림 2]에서 편광판을 통과하기 전에 x축에 대해 $\theta_{0}$의 방향으로 진동하고, 그 때의 빛의 세기가 $I_{0}$인 빛이 x축에 대해 $\theta_{1}$의 방향으로 들어온 빛을 직선편광 시키는 편광판을 만나게 되면, 편광판을 지난 뒤의 빛의 세기 $I$는,

와 같이 표현된다. 즉 편광되기 전 빛의 진동방향과 편광판의 편광 방향의 사잇각의 코사인 값의 제곱 배로 빛의 밝기가 감소한다는 것이다. 직선 편광판에 편광되지 않은 자연광을 입사시키면, 자연광 속에는 모든 방향으로 진동하는 빛이 동일하게 포함되어 있을 것으로 기대할 수 있으므로 밝기의 비는 한 주기에 대한 $cos^{2}\theta$의 평균값인 1/2 일 것으로 예측가능하다. 주로 빛의 밝기를 각도를 통해 조절하기 위해 선형 편광판 2개를 준비하고 두 편광판 사이의 각도를 조절하는 방법으로 빛의 밝기를 조절할 수 있다.

2. 실험 내용

2.1 실험 장비

플랑크 상수 측정장치(편광판 조절 레버, 커버 개폐 레버, 전류계, 전압계가 포함된 측정장치), 데이터 처리용 컴퓨터나 노트북

2.2 실험 방법

2.2.1 플랑크 상수 측정 실험

1. 실험하고자 하는 색의 빛을 지정하고 좌측 다이얼을 돌려 빛의 세기를 최대로 지정한다.
2. 우측 다이얼을 돌려 광전류량이 0이 될 때까지 조절하고 광전류량이 0일 때의 저지전압을 기록한다.
3. 편광 각도를 바꾸어 가며 실험을 반복한다. 편광 각도를 바꾸어 측정할 때에는 전압 다이얼을 돌려 전압 크기를 줄였다가 다시 늘리는 방법으로 저지전압을 찾는다.
4. 동일한 실험을 각각 다른 주파수를 가지는 광원에 대해 반복한다.

2.2.2 빛의 세기에 대한 저지전압

1. 원하는 빛을 켜고 왼쪽 다이얼을 돌려 광전류량을 적당한 크기로 설정한다.
2. 0도부터 90도까지 5도 간격으로 편광각의 크기를 조절하며 광전류량을 기록한다.
3. 적외선을 제외한 모든 광원에 대해 같은 과정을 반복한다.

2.2.3 빛의 세기에 따른 광전류 크기 측정

1. 실험하고자 하는 색의 빛을 켜고 좌측 다이얼을 돌려 적당한 광량을 선택한 후 저지전압을 측정한다.
2. 편광각을 0도부터 5도 간격으로 변화시켜가며 광전류의 크기를 기록한다. 각도를 변화시키며 저지전압을 찾을 때 전압의 크기를 낮추었다 올리는 방식으로 찾는다.
3. 적외선을 제외한 모든 종류의 광원에 대해 1) ~ 2)의 과정을 반복한다.

2.3 결과 분석

2.3.1 플랑크 상수의 측정

플랑크 상수 측정 실험에서는 총 5가지 종류의 빛을 편광각 0, 30, 60, 90도의 4가지에 대해 실험하였으므로 총 20개의 데이터가 존재하는데, 같은 편광각에 대한 5개의 데이터를 주파수의 크기에 따른 정지전압의 크기에 대한 그래프에 나타내고 그 경향성을 직선 추세선을 통해 표현한다. 이 때 추세선의 기울기를 플랑크 상수의 추정값으로 사용하고, x절편, 즉 정지전압이 0V일 때의 주파수 값을 외삽을 통해 구한 뒤 이를 실험에서 사용한 금속의 일함수로 사용한다. 주파수에 대한 에너지의 그래프가

꼴로 나왔다면, 플랑크 상수는 a, 일함수는 -b이며, 임계 주파수 f0는 -b/a로 구할 수 있다.

2.3.2 빛에 세기에 따른 저지전압 분석

두번째 실험에서는 동일한 주파수(Navy 색)의 빛에 대하여 편광판의 각도를 변화시켜 그 세기를 달리 하였을 때 저지전압의 변화를 확인하는 실험이다. 이론적 배경에 따르면 빛의 세기는 식 (4)에 따라 f, W0에만 영향을 받으므로 빛에 세기와는 독립적인 변수여야 한다. 이러한 가정하에 서로 다른 빛의 세기에서 측정된 저지전압의 그래프를 그려 경향성을 확인해 보고 왜 이론적으로 예측되는 값과 다른 지를 분석하고자 한다.

2.3.3 빛의 세기에 따른 광전류 크기 분석

광전류의 크기는 저지전압과는 다르게 빛의 세기에도 비례하는 요소이다. 앞서 이론적 배경에서 설명한 것과 같이 빛의 세기는 편광 각도의 코사인값의 제곱에 비례하므로, 서로 다른 편광각들에 대한 빛의 세기에 대해 광전류의 값이 정비례하는지를 Malus의 법칙을 통해 구한 빛에 세기에 대한 광전류의 크기 그래프를 그려 확인하였다. 총 다섯 가지 주파수에 대하여 동일한 실험을 진행하였으므로 5개의 그래프를 그리고 광전류가 빛의 세기에 정비례하는지를 확인한다.

3. 실험 결과 및 분석

3.1.1 플랑크 상수의 측정

0도, 30도, 60도, 90도로 편광된 빛에 대한 광전효과 실험의 진동수-운동 에너지 그래프이다.

[그림 3-6] 0, 30, 60, 90도 빛의 f-K 그래프

특이사항으로 [그림 6]의 90도 편광된 빛을 투과한 경우의 그래프를 보면 긴 파장의 빛인 Red, Orange, Green 빛을 사용하였을 때 정지전압이 0V로 측정되어 광전효과의 운동 에너지가 제대로 측정되지 않았음을 시사한다. 이는 광전효과가 해당 경우들에서 제대로 발생하지 않았을 확률이 높다는 뜻이며, 이 중 Red, Orange 빛을 사용한 경우를 제외하고 파장이 짧은 순으로 세 경우만을 이용하여 추세선을 그리는 것이 합당하다고 판단하였다. 또한 각 그래프에서 붉은 점선은 각 데이터들의 일차함수 추세선인데, 앞서 실험 방법에서 언급한 대로 그래프의 기울기와 y절편을 이용하여 일함수, 임계 주파수, 플랑크 상수를 구하였고, 그 결과는 아래 표와 같다.

undefined [표 1] 추세선을 통한 플랑크 상수, 일함수, 임계주파수

추세선의 a와 b를 통하여 플랑크 상수의 실험값, 일함수, 임계 주파수를 결정하였으며, 플랑크 상수의 실험값과 알려진 플랑크 상수값을 비교하여 오차율을 %로 표기하였다. 편광각 90도의 경우 이론적으로는 통과하는 빛이 존재하지 않아야 하므로 결과값이 나오는 것이 오히려 예측되지 않은 결과이다. 또한 결과가 도출된 3개의 결과에 대한 추세선으로 그 데이터의 수가 많지 않아 부정확하므로 이를 제외하고 나머지 세 개의 각도에 대한 일함수와 임계주파수를 평균 내어 대푯값을 구하였다. 이번 실험에서 사용된 금속의 일함수의 실험적 추정값은 $2.410\times 10^{-19}J$이며, 임계 주파수는 $f_{0}=3.992\times 10^{14}Hz$ 이다. 플랑크 상수 또한 90도 편광각을 제외한 모든 경우에서 15% 이하의 오차율을 보이며 어느정도 정밀도 있게 플랑크 상수를 구할 수 있었다.

3.1.2 빛의 세기에 따른 저지전압 크기 분석

Navy라는 단색광을 사용하였을 때 빛의 세기에 대한 저지전압의 크기를 분석하고자 한다. 저지전압의 크기는 광전효과의 이론상 빛의 세기와는 무관해야 하므로, 편광을 하지않은, 즉 0도일 때의 정지전압과 다른 각도에서의 정지전압이 모두 같아야 한다. 그러나 각도가 특정 각도 이상이 됨에 따라 그 크기가 감소함을 알 수 있었다. 이를 빛의 세기에 대한 저지전압의 그래프로 시각화 하였다.

[그림 7] 상대적 빛의 세기에 대한 저지전압 그래프

[그림 7]에서 확인할 수 있듯이 상대적 빛의 세기가 1일 때의 저지전압인 1.28V가 빛의 세기 비가 0.25, 즉 편광각이 약 60도일 때 까지는 어느정도 동일한 값을 보였지만, 편광각이 커져 빛의 상대적 세기 비율이 0에 가까워 짐에 따라 저지전압의 크기가 급격히 감소하는 경향을 확인하였다. 이는 이론적 배경의 저지전압과 빛의 세기간의 상관관계가 없다는 설명에 위배되는 결론이다. 이에 대한 자세한 고찰은 아래 실험 논의에서 다루었다.

3.1.3 빛의 세기에 따른 광전류 크기 분석

저지전압과는 달리 광전류의 경우 실제로 광전효과가 일어나 발생한 광전자의 양과 정비례하므로 빛의 세기와 광전류의 크기는 이론상 정비례한다. 먼저 실험 데이터를 한데 모아 그래프로 나타내 보았다.

[그림 8] 상대적 세기에 따른 광전류 크기

그림 8에서 편광 각이 0도일 때의 빛의 세기를 1로 두었을 때의 상대적 빛의 세기에 대한 쪼여준 단색광의 색깔 별 광전류를 점으로 표시한 산포도이다. 모든 색의 빛에 대하여 광전류와 빛의 세기가 정비례하는 양상을 보였다. 다만 [그림 8]과 같은 분석 방법으로는 정비례 관계와 세부적인 오차에 대한 분석 시행이 어려우므로, 각 단색광 별로 나누어 분석하되, 편광각 0도에서의 광전류에 대한 상대적 광전류의 크기를 y축에 대입하여 더 정확히 시각화하였다.

[그림 9-13] 색깔별 상대적 빛의 세기-상대적 광전류 그래프

[그림 9] 부터 [그림 13]까지는 각각의 단색광(Red, Orange, Green, Blue, Navy)에 대해 상대적 빛의 세기가 1일 때의 광전류의 크기를 1로 본 상대적인 광전류에 대한 그래프이다. 모두 y=x 선인 초록색 점선에 거의 부합하는 것으로 보아 빛의 세기와 광전류의 크기는 광전효과가 일어난다는 전제 하에 주파수(혹은 파장)과 관계없이 정비례함을 알 수 있다. 다만 각각의 색깔별로 비교해 보면 빨간색에서 남색으로 갈수록, 즉 빛의 파장이 짧아질수록 가운데 부분의 오목, 볼록성이 변하는 것을 알 수 있는데, 붉은색, 오렌지 색의 경우 가운데 부분에서 음의 편차를 보인 반면 초록색에서는 거의 편차가 없었고 푸른색, 남색의 경우 양의 편차를 보였다. 즉 빛의 파장이 짧아짐에 따라 가운데 부분의 편차가 음의 편차에서 양의 편차 방향으로 이동하는 현상을 관찰할 수 있다. 이러한 경향성 또한 실험 논의에서 자세히 설명하고자 한다.

4. 실험 논의

4.1 플랑크 상수의 측정

4.1.1 편광각 90˚에서 저지전압이 측정된 이유

이론적으로 두 직선 편광판의 사잇각이 90도가 되면, 진행방향에 대해 서로 수직한 두 편광판을 동시에 통과할 수 있는 빛은 존재하지 않는다.

[그림 14] 자연편광된 빛이 두 편광판을 거치는 과정

즉 편광판의 각도가 90도여서 빛이 진공관으로 들어가지 않았다면, 광전효과가 발생하지 않게 되고 이에 대한 광전류도 흐르지 않기 때문에, 저지전압 역시 존재하지 않아 0V로 측정되는 것이 옳다. 그러나 주파수가 큰 두 경우, 즉 푸른색과 남색 광선을 쏘았을 때 저지전압이 0V보다 큰 값을 나타냈다. 이는 어떠한 요인에 의해 빛이 금속이 위치한 진공관에 투과되었다는 의미로, 대략 두 가지 정도의 이유를 들어 설명할 수 있다.

첫째로, 가장 설명하기 쉬우며 떠올리기 어렵지 않은 오차 요인으로 두 편광판의 직선편광에 대한 사잇각이 실제로 90도가 아니었기 때문에 빛이 통과하였고 이 때문에 광전효과가 발생하여 전류가 흘렀다는 설명이다. 그러나 짧은 파장에서만 저지전압이 측정되고 긴 파장의 빛에 대해서는 저지전압이 측정되지 않았는지(혹은 광전효과가 일어나지 않았는지)에 대한 설명을 하기에 이 가설은 타당성이 부족하다.

두번째 가능한 원인으로는 편광판 자체의 특성으로 인해 특정 파장 상의 빛이 편광판을 통과하였을 가능성이다. 편광판은 투명 판에 물리적인 변형을 가하여 특정 방향의 빛만 들어오게 하는 방법(마치 회절격자와 같이)와 화학적으로 어떠한 물질을 코팅시켜 특정 방향으로 진동하는 빛만을 통과할 수 있게 만드는 방법 등으로 제작되는데, 편광판 자체의 효과 때문에 특정 파장보다 짧을 경우 편광되지 않은 빛, 즉 편광판과 나란히 정렬되지 않은 빛도 어느정도 통과했을 가능성이 존재한다. 이로 인해 파란색의 파장보다 작은 빛에 대해서는 비록 편광판에 의해 빛이 통과해서는 안되지만 일부 비편광된 빛이 통과하였을 가능성이 존재한다. 조금 더 쉽게 설명하자면 편광판 자체의 특성 혹은 편광판의 결함으로 인해 어느정도 편광되지 않은 빛이 편광판을 통과할 수 있는데, 그 중에서 파장이 짧은 빛이 더 통과를 잘하기 때문에 파란색과 남색에서만 광전효과가 관찰되었다는 가설이다. 만약 이 가설이 참이라면 30, 60도의 편광각에서 파랑과 남색에서의 저지전압이 원래의 경향성보다 더 높은 값을 가져야 한다. 왜냐하면 가설에 따르면 파란색과 남색 빛은 다른 색에 비해 편광이 덜 되어야 하기 때문이다. 그러나 [그림 3-5]에서 추세선의 값, 즉 추론을 통해 얻은 기댓값과 실제 실험값을 비교하였을 때 큰 차이가 나지 않는 것으로 보아 위 가설 또한 100% 성립한다고 보기는 어렵다.

실험 장비 중 편광판의 구조와 편광하는 방식에 대해 완벽히 이해하고 변인을 통제하여 실험할 수 있다면 왜 편광 각 90도에서 광전효과를 관찰할 수 있었는지에 대해 설명할 수 있겠지만, 현실적인 이유에서 이러한 고찰이 불가능하기 때문에 정성적으로 생각하였을 때 가장 타당한 두 가지 가설을 제시하였다. 두 가설을 적절히 조합하면 90도에서 저지전압이 0이 아닌 데이터에 대해서 어느 정도 납득이 될 만한 설명을 할 수 있을 것이다. 그러나 이러한 이상치, 예상과는 다른 결과에 대해 제대로 설명하기 위해서는 완벽한 변인 통제 하에 다회의 실험을 반복해야만 타당한 근거를 찾을 수 있을 것이다.

4.1.2 편광각 90 ˚에서 추세선 추정의 오류

[그림 6]에서의 추세선을 보면 저지전압이 0V로 측정된 데이터가 3개(Red, Orange, Green), 저지전압이 0V보다 크게 측정된 데이터가 2개(Blue, Navy)였는데, 저지전압이 측정된 데이터들에 대해서만 추세선을 그려야 함에도 저지전압 0V인 Green 빛에서의 측정값을 추세선을 추정할 때 사용한 것을 알 수 있다. 이를 통해서 구해진 [표 1]의 붉은 글씨로 표시된 값들은 다른 플랑크 상수, 일함수, 임계주파수 추정값과 동떨어져 있으며, 참값을 알 수 있는 플랑크 상수의 경우에도 큰 오차율을 보였다. 즉 추세선의 추정에서 큰 오차가 발생했음을 알 수 있다. 그러나 저지전압이 0V가 아닌 두 데이터만으로 추세선을 그린다면, 서로 다른 두 점을 연결하는 직선은 단 하나만 존재하므로 이를 통한 추세선의 추정은 매우 부정확하다. 그렇기에 데이터의 부정확성을 상정하고 저지전압이 0V인 초록 빛에서의 실험결과를 추세선 분석에 사용한 것이다. 이는 사용하는 빛의 파장 개수를 늘려 더 많은 실험 결과를 얻어 보완할 수 있을 것이다.

4.1.3 플랑크 상수의 추정과 실제 값과의 비교

본 실험의 목적인 플랑크 상수의 추정을 통해

$\bar{h}=6.03\times 10^{-34} J⋅s$ 라는 비교적 실제 플랑크 상수와 가까운 값을 추정하였다. 그러나 오차가 컸던 90도 편광각에서의 경우를 제외하면 모두 음의 오차를 보였다. 이는 광전효과 과정이나 저지전압의 결정 과정에서 일부 오차가 편향성을 만들었다고 볼 수 있다. 먼저 광전효과에 의해 만들어진 전자가 모두 전류를 형성하지 않는다면, 즉 전자가 특정 방향성을 가지고 운동하는 것이 아니라 광전효과에 의해 자유 전자가 된 이후 진공관을 잔류하게 된다면 광전효과에 의해 생성된 모든 전자가 전류가 되지 않으므로 음의 오차요인을 만들 수 있다. 또한 저지전압은 광전 효과에 의한 전류에 대해 역기전력을 걸어 동일한 크기의 전류를 형성하는 방법으로 결정된다. 이 때 사용된 가변저항 뿐만 아니라 실험장치에 사용된 도선과 내부 저항 등의 요소도 고려하여 저지전압이 측정되어야 한다. 이러한 요소가 누락될 경우 역시 플랑크 상수 결정에서 음의 편차에 대한 요인이 될 수 있다.

4.1.4 일함수와 문턱 진동수를 통한 금속의 추정

본 실험에서 사용한 금속에 대한 정보를 알 수 없지만, 실험이 올바르게 진행되었다면 데이터로부터 금속의 일함수와 문턱 진동수를 얻어내고, 이를 통해 역으로 금속의 종류를 분별할 수 있어야 한다. 결과적으로 도출된 일함수는  $\bar{W_{0}}=2.410\times 10^{-19}J$로, 이를 eV 단위로 환산하면 1.504eV이다.

[표 2] 금속의 종류에 따른 일함수와 문턱 진동수

[표 2]에서 알 수 있듯이 어느 경우에도 1.504eV와 대응되는 원소는 존재하지 않는다. 이러한 문제점은 실제 값보다 작게 측정된 플랑크 상수와도 연관이 있는데, 플랑크 상수가 정상적으로 측정되었다면 일함수 역시 1.504eV보다 더 크게 측정되었을 것이다. 그래도 가장 이번 실험결과에 부합하는 금속은 세슘(Cs, 2.1eV), 나트륨(Na, 2.3eV) 등일 것이다. 실험 장치에서 사용된 금속 종류를 알 수 있다면 역으로 해당 금속의 일함수의 문헌값을 통해 플랑크 상수의 측정에 보정인자로써 사용할 수 있을 것이다.

4.2 빛의 세기에 따른 저지전압

4.2.1 저지전압이 일정하지 않은 이유

광전효과에 따르면 빛의 세기와는 무관하게 동일 금속에 동일 파장의 빛을 조사하였으면 저지전압은 일정해야 한다. 그러나 실험 결과에서 알 수 있듯 빛의 세기가 최대 세기의 1/4 이하에서 저지 전압의 크기도 저하되는 것을 확인하였다. 약한 세기의 빛이 투과되어도 광전효과 자체는 일어나나, 이러한 전자들이 모여 측정가능한 전류를 형성하고, 이 전류에 대해 어느 정도의 전위가 걸리기 위해서는 충분한 수의 광자가 필요하기 때문으로 볼 수 있다. 즉 전류, 전압 기기의 측정한계와 광전효과에 의해 방출된 전자의 손실과 같은 어떠한 이유에 의해서 광전류가 정확히 측정되지 않고, 이에 따라 저지 전압 또한 작게 측정되는 것이다.

4.3 빛의 세기에 따른 광전류 고찰

4.3.1 짧은 파장에서 양의 편차 경향의 이유

빛의 세기와 광전류의 크기는 정비례함을 여러 파장의 빛에 대해 확인할 수 있었으나, 상대적 빛의 세기가 0.3~0.7 사이, 즉 그래프의 중단 부분에서 양의 편차와 음의 편차가 관찰되었다. 또한 그 편차는 파장이 길수록 음의 편차 쪽으로 치우치고 파장이 짧을수록 양의 편차 쪽으로 치우치는 경향을 보였다. 이러한 편차의 파장 의존성은 앞서 4.1에서 편광각 90도에서 Blue와 Navy에 저지전압이 측정되었던 현상을 설명하기 위해 들었던 가설을 적용하면 이를 받아들일 수 있다. 만약 앞서 설정한 가설처럼 편광판이 짧은 파장을 잘 편광하지 못해 원래 편광에 의해 기대되는 빛의 세기보다 더 센 빛을 통과시킨다면 짧은 장에서의 양의 편차를 이 가설을 통해 설명할 수 있다.

5. 실험 결론

본 실험을 통해 다양한 세기의, 다양한 파장의 빛을 금속에 조사하였을 때 일어나는 광전효과를 광전효과 실험장치를 통해 정량적으로 측정하고 플랑크 상수와 일함수, 문턱 진동수를 데이터를 통해 추론하였다. 이 과정에서 $\bar{h}=6.03\times 10^{-34} J⋅s$ 로 실제 값과 오차율 -8.9% 이내로 정확히 추론해 냈으며, 일함수를 통해 사용된 금속을 역으로 추론해 보았다. 이론, 직관과 반대되는 결과에 대해서는 합리적 가설을 제시하며 고찰해 보았다.

6. 참고 문헌

Halliday Resnick Walker, Fundamentals of physics, 10th edition, Wiley, New York(2014) (Korean ver.)

Bauer & Westfall’s University Physics with Modern Physics, 2nd edition, New York(2013), pp.455-493.